第1章緒論
1.1 聯(lián)軸器簡介
聯(lián)軸器是一種廣泛 應用的機械傳動基礎部件，用它來連接兩軸并使它們一同旋轉，以傳遞運動和動力。有時也可以作為一種安全裝置用來防止被聯(lián)接件承受過大的載荷，起到過載保護的作用。聯(lián)軸器所聯(lián)接的兩軸，由于制造及安裝的誤差、承載后的變形、運行后的磨損、以及溫度變化的影響，往往存在著某種程度的相對位移與偏斜。這種情況會使機構運轉時，在軸、聯(lián)軸器、軸承等部位引起附加載荷，導致工作情況惡化。因此，聯(lián)軸器在結構上一般都采取了各種不同的措施，使聯(lián)軸器具有補償各種偏移量的能力。
為適應不同的需求，聯(lián)軸器的種類和型式多樣，使用范圍非常廣泛，在冶金礦山、交通運輸（如圖1-1中聯(lián)軸器在轎車上的應用）、工程機械、航天航空、船舶機械、輕工紡織等眾多行業(yè)都有大量的應用，并在不斷地改進與創(chuàng)新。
就聯(lián)軸器種類而言，若按補償兩軸相對位移能力的不同可分為：剛性聯(lián)軸器和撓性聯(lián)軸器；剛性聯(lián)軸器按能否允許兩軸有相對位移又可分為：固定式聯(lián)軸器和可移式聯(lián)軸器；撓性聯(lián)軸器按其彈性元件的不同可分為金屬彈簧聯(lián)軸器和非金屬彈簧聯(lián)軸器；若按結構可分為套筒聯(lián)軸器、鏈條聯(lián)軸器、輪胎聯(lián)軸器等等。其總的分類圖如圖1-2所示。
1.2 向聯(lián)軸器簡介
萬向聯(lián)軸器又稱萬向節(jié)，屬于剛性可移式聯(lián)軸器，用于連接軸線相交或平行或交錯的兩軸，以傳遞運動和動力。這種聯(lián)軸器能夠在兩軸軸線夾角（可達35°～47°,RCRCR交錯軸等角速萬向聯(lián)軸器甚至可以達到90°）發(fā)生變化時，保證所連接的兩軸連續(xù)回轉，可靠地傳遞扭矩。同帶傳動、鏈傳動等傳動機構相比，它所傳遞的扭矩范圍較大（大的可達數(shù)萬千牛頓·米，小的只有幾牛頓·米，甚至更小），且傳遞緊湊，傳動效率一般較高，維修保養(yǎng)也比較方便，具有其它機構不可替代的明顯優(yōu)點。因此，一經發(fā)明備受關注。
到目前為止，萬向聯(lián)軸器已發(fā)展為種類多樣、型式繁多的產品系列圓。它的應用十分廣泛，在交通運輸機械、冶金機械、農業(yè)機械、紡織機械、石油機械、重型機械、輕工機械以及精密機械中都有大量的應用。
在萬向聯(lián)軸器現(xiàn)有的眾多種類中，若按其兩軸線相互位置狀態(tài)的可變性可分為：定心式（指兩軸線保持相交的狀態(tài)）和非定心式（指兩軸線的空間狀態(tài)可以發(fā)生變化）；若按其轉速特征可分為：非等角速型、準等角速型和等角速型；（由于準等速型可以有條件的等同于等速型，所以有的分類方法只分為非等速型和等速型。）若按結構特征可分為：十字軸式、球籠式、球叉式等；若按傳遞扭矩的大小可分為：重型、中型、輕型、和小型。重型萬向聯(lián)軸器常用于冶金機械、石油機械、工程機械、交通運輸機械等；小型萬向聯(lián)軸器（如圖l-3所示的十字軸萬向聯(lián)軸器僅同火柴棒一般大�。┲饕莻鬟f運動，一般用于精密機械（如在指令控制儀中用于傳遞分秒級的精確運動）。
萬向聯(lián)軸器的分類如圖1-4所示。
1.3 向聯(lián)軸 器的產生與發(fā)展
1.3.1 國內外萬向聯(lián)軸器的發(fā)展概況
萬向聯(lián)軸器為人們所發(fā)明利用已經有幾百年的歷史了，而且已有多個種類和型式
早在13世紀，建筑師WALLARS DE HONECORTR的手稿中就有了萬向接頭（KARDAN ELENK）的記載。
16世紀的意大利數(shù)學家G．CARDANO采用萬向支架作為船用指南的吊架，使指南針不受船體顛簸的影響而始終保持水平狀態(tài)。這種吊架實際上就是十字軸萬向聯(lián)軸器的雛形。
1663年英國物理學家虎克（RobertHook）用類似于萬向支架的機構來聯(lián)接兩相交軸使其一起轉動，并使十字軸萬向聯(lián)軸器成為專利。由于十字軸萬向聯(lián)軸器結構和加工工藝簡單，低副結構磨損小，主、從動軸之間夾角允許變化范圍大，裝配精度要求低，使用經濟，因此其被發(fā)明后就備受青睞，在各類機械行業(yè)中都有大量的應用，且至今方興未艾。但由于它傳動的非等速性，在很多方面也限制了它的應用，盡管如此，由于兩個單十字萬向聯(lián)軸器在一定條件下的組合為雙聯(lián)十字軸聯(lián)軸器使用仍能實現(xiàn)等速傳動，這也是它沿用至今的重要原因。同時由于這種組合的使用激發(fā)了人們探索新型聯(lián)軸器的靈感。在它的基礎上相繼發(fā)明了多種新型結構的聯(lián)軸器，如：凸塊式萬向聯(lián)軸器、三銷式萬向聯(lián)軸器、環(huán)叉式萬向聯(lián)軸器、THOMPSON式萬向聯(lián)軸器等。這幾種聯(lián)軸器的工作原理同雙聯(lián)十字軸聯(lián)軸器是完全相同的，只是把中間的傳動軸和兩端的十字軸演化為凸塊或者三銷或者十字軸同中空的十字環(huán)結構。這些大膽的探索和發(fā)明使昔日的十字軸聯(lián)軸器理論再度輝煌，同時也大大擴大了十字軸式聯(lián)軸器的使用范圍。到目前為止十字軸聯(lián)軸器的理論和實踐都已比較成熟。
除了十字軸式萬向聯(lián)軸器外，還有球叉式、球籠式萬向聯(lián)軸器，它們代表了萬向聯(lián)軸器的另一大類。這兩種聯(lián)軸器都是等角速萬向聯(lián)軸器，結構均較緊湊。球叉式萬向聯(lián)軸器是WEISS在1925年的專利，并于1937年大量應用。但這種聯(lián)軸器向一個方向轉動時，只有一半的鋼球受力，鋼球與滾道之間產生的壓應力較大，滾道磨損較快。另外，這種聯(lián)軸器只有在傳動鋼球與滾道之間有一定的預緊力時，才能保證同步傳動的特性，而在使用的過程中，隨著磨損的增加，預緊力的減少。一旦預緊力的消失，兩軸之間便發(fā)生竄動，傳動的同步特性便遭破壞。由于這種固有的缺點，所以它的使用在一定條件下受到了限制。
同球叉式萬向聯(lián)軸器一樣，球籠式萬向聯(lián)軸器的廣泛應用也只是近代的事。
1926年福特汽車工程師奧地利的A.H.Rzeppa發(fā)明了導向桿式球籠萬向聯(lián)軸器。由于這種聯(lián)軸器零件數(shù)量較多，安裝不便，使用較少。在導向桿式球籠萬向聯(lián)軸器的基礎上，為了用較少的零件實現(xiàn)同步，A.H.Rzeppa采用內外環(huán)溝槽圓弧中心偏離兩軸線交點的方法解決了此問題。后來經多次改進，1958年英國伯菲爾德（BIRDFIELD）集團哈迪斯佩塞公司制造成功了比較理想的偏心距式球籠萬向聯(lián)軸器。1963年日本東洋軸承制造株式會社引進了這項新技術，進行了大量生產和銷售。并且，于1965年又試制成功了可作軸向滑動的雙效補償型球籠式萬向聯(lián)軸器。目前，球籠式萬向聯(lián)軸器已標準化、系列化。
從1983年初我國也開始了這種聯(lián)軸器的研制試驗，并已取得了可喜的結果，目前已可大批量制造（如萬向集團）。
球籠式萬向聯(lián)軸器同十字軸式萬向聯(lián)軸器相比，有其明顯的優(yōu)點，它能保證完全的等角速傳動，不會產生附加扭矩，能承受重載及沖擊載荷，傳動平穩(wěn)，且角位移大、結構簡單、體積小等等。目前它已廣泛應用于汽車、冶金、輕工、重型機械等部門。但其要求很高的加工精度，成本較高。
上世紀七十年代，人們在對十字軸式萬向聯(lián)軸器的承載能力的研究中，想到增加軸頭的數(shù)目可以提高聯(lián)軸器傳遞載荷的能力，將十字軸式聯(lián)軸器的兩軸頭改變?yōu)槿S頭，于是就產生了三球銷式萬向聯(lián)軸器側以及后來的三叉桿式萬向聯(lián)軸器。這兩種聯(lián)軸器的出現(xiàn)代表了新一類萬向聯(lián)軸器的誕生——非定心式萬向聯(lián)軸器。相對于十字軸式萬向聯(lián)軸器，這種聯(lián)軸器不但承載能力提高，且性能也大大地改善。它可以實現(xiàn)被連接兩軸的準等角速傳動，而且結構也較簡單。三球銷式萬向聯(lián)軸器已隨著汽車式工業(yè)的興起而廣泛應用。但三叉桿式萬向聯(lián)軸器還是一種新生事物，它相對于三球銷式萬向聯(lián)軸器在零件數(shù)目上有所增加，將滾動磨擦變?yōu)榛瑒幽ゲ粒@是它不利的一面，但將構件間的點接觸轉變?yōu)榫�或面接觸，使它的接觸應力大大減小，故能承受非常大的扭矩。目前這種聯(lián)軸器已在部分工業(yè)領域應用，但還需進一步研制和開發(fā)。
1.3.2 等角速萬向聯(lián)軸器的研究動態(tài)與發(fā)展趨勢
上世紀初，由于汽車工業(yè)的興起，人們對萬向聯(lián)軸器有了新的認識，并逐漸加以重視。各個國家對萬向聯(lián)軸器的理論及應用研究水平，基本上與這個國家的工業(yè)發(fā)展水平相一致。目前世界上對萬向聯(lián)軸器研究水平較高的國家仍然集中在歐美等發(fā)達國家，像德國、俄羅斯、美國、日本、英國、羅馬尼亞等國。
國際上近年來對等角速萬向聯(lián)軸器機構的研究大多數(shù)仍建立在對Weiss球叉式和Rzeppa球籠式等角速萬向聯(lián)軸器定心式機構的進一步理論研究的基礎上，對定心式萬向聯(lián)軸器機構等角速傳動的理論研究近年來有較大進展，Nippon Kikai建立一種方法計算球籠式萬向聯(lián)軸器的轉速誤差，對輸入輸出的相位差進行了計算并通過試驗進行了驗證。BuchananL.P.對大型偏移量的萬向聯(lián)軸器的位移進行了評價。Bernard??Stuber提出的槽形滾道的圓弧中心不與輸入輸出軸線交點重合的定心式空間機構理論，使Rzeppa球籠式萬向聯(lián)軸器機構的應用取得了突破性進展。但是定心式機構存在的嚴重缺陷已被眾多科學研究結論所證實，近年來美國、歐洲及日本等許多已發(fā)表的關于定心式機構存在嚴重缺陷的研究成果，例如羅馬尼亞工學博士Duditza等人關于定心式等角速萬向聯(lián)軸器機構轉動傳遞過程中缺陷分析的理論觀點等與近年來Rzeppa和Weiss萬向聯(lián)軸器在生產應用中反應出來的實際問題和缺點是一致的。因此，隨著工業(yè)生產發(fā)展的需要，尋找更優(yōu)方案的聯(lián)軸器理論體系及設計方法的研究是大勢所趨。隨著非定心式等角速萬向聯(lián)軸器機構的出現(xiàn)，對非定心式等角速萬向聯(lián)軸器機構的理論研究作為新研究方向也在逐漸深入發(fā)展。以德國、法國為首的工業(yè)發(fā)達國家的科研單位和高校加快了理論和實驗研究的步伐，尤其對現(xiàn)有已發(fā)現(xiàn)的如Tracta等非定心式萬向聯(lián)軸器機構進行了大量的理論分析和應用實驗研究．柏林工業(yè)大學工學博士Jurgen?Hubrich等對該方面的理論研究成果指出，非定心式萬向聯(lián)軸器機構存在更優(yōu)于定心式等角速萬向聯(lián)軸器機構具有更廣闊應用前景和更大的開發(fā)研究潛力。德國工業(yè)界Balken博士的研究成果曾預言存在著包含定心式和非定心式機構在內的理論體系和設計方法，并論述了應用理論體系和某種設計方法開發(fā)多種新型機構的可能性。德國Paderborn大學教授Gausemeier實現(xiàn)建立理論體系和開發(fā)應用型新產品的理論思維和設計方法代表了該領域研究的世界領先水平。美國和日本由于汽車工業(yè)、冶金工業(yè)等萬向聯(lián)軸器大量應用領域的發(fā)展與競爭的需要，加大了非定心式系統(tǒng)基礎理論研究的投入力度。SaigoM研究了由于萬向聯(lián)軸器內部摩擦力造成自激振動并提出了解決的方法及影響因素。以及日本學者巖壺卓三等用矢量技術求解新機構的理論研究和美國人Norlegdge用最小能量法對等角速萬向聯(lián)軸器機構進行建模分析的方法都是近年來發(fā)展起來的代表新研究方向的有價值的研究成果。
國內上海同濟大學陳辛波和喻懷正教授等提出的萬向聯(lián)軸器機構等角速傳動的尺度關系理論和西安重型機械研究所等科研機構對定心式機構的研究成果，以及石寶樞就等角速萬向聯(lián)軸器的結構類型的選擇、驅動軸臨界轉速、受力及扭矩容量確定的研究，常德功教授對三叉桿式萬向聯(lián)軸器的運動、動力、振動、運動精度和傳遞效率等的研究，還有張杰、張敏中對三球銷式萬向聯(lián)軸器進行了受力分析，為設計三球銷式萬向聯(lián)軸器提供了依據(jù)。這些都對我國在該領域的研究做出了很大貢獻。
從以上情況可以看出，等角速萬向聯(lián)軸器的研究方向正由定心式向非定心式擴展，相信不久的將來，在不斷完善的非定心式理論的指引下，必定會產生性能優(yōu)良的新型聯(lián)軸器。
關于三叉桿式萬向聯(lián)軸器，德國著名學者Jurgen Hubrich對三叉桿式等角速萬向聯(lián)軸器的理論進行了開拓性的分析論述，德國LOBRO公司的理論研究處于目前三叉桿式等角速萬向聯(lián)軸器理論研究的領先地位。這種聯(lián)軸器將是本文研究的重點。
1.3.3 等角速萬向聯(lián)軸器領域存在的問題
缺乏完善的理論指導
目前應用等角速萬向聯(lián)軸器機構原理開發(fā)的已進入應用領域的球籠式、球叉式等等角速萬向聯(lián)軸器仍存在性能缺陷且制造工藝復雜、制造成本高等缺點，這使其廣泛的推廣應用受到了一定的限制。隨著現(xiàn)代工業(yè)的飛速發(fā)展和對技術發(fā)展的需要，對等角速萬向聯(lián)軸器新的要求也是層出不窮，因此研究萬向聯(lián)軸器的等速理論，在新理論的指導下開發(fā)出性能優(yōu)良，結構簡單，造價低廉的等角速萬向聯(lián)軸器仍是迫切的要求。
設計開發(fā)效率低
萬向聯(lián)軸器機構是一種空間機構，空間機構在運動分析和動力分析方面現(xiàn)有的解析求解工具有向量、矩陣、二元數(shù)、四元數(shù)、旋量同張量，這些工具的求解計算十分復雜，設計周期長，設計計算精度低，還需要做大量的實物實驗，設計費用高。如果用這些工具在目前的情況下設計開發(fā)新型的聯(lián)軸器，明顯已是跟不上時代的發(fā)展，產品也缺乏競爭力。因此我們必須利用全新的設計計算方法來對等角速萬向聯(lián)軸器進行快速、高效、低成本的設計。
1.4 課題的內容、目的和意義
1.4.1 課題的理論基礎
本課題的理論基礎之一是空間機構分析的方向余弦矩陣法。
等角速萬向聯(lián)軸器機構是一種空間機構，而對較簡單的空間機構的運動分析，求出其解析解，方向余弦矩陣法目前不失為一種方便的數(shù)學工具。國內的張啟先院士就曾成功地運用它來導出空間開式鏈、閉式鏈以及有關萬向聯(lián)軸器的RCCC機構和球面四桿機構的運動分析和動力分析的解析解。實踐證明方向余弦矩陣不象二元數(shù)、四元數(shù)等數(shù)學工具那么深奧難懂，其解析過程比較直觀，具有比其它解析方法更易理解的優(yōu)點。但由于空間機構本身的復雜性，其求解的過程也將是比較復雜的。
本課題的理論基礎之二是多體動力學及其在計算機上已實現(xiàn)應用的軟件。隨著計算機的普及和軟件技術的發(fā)展，人們已經將很多實際的計算問題編成軟件，交由計算機去處理。這種方式不但大大節(jié)省了計算的時間，而且也提高了計算的精度。使產品的設計周期大幅度縮減而可靠性明顯增加。這就是目前十分流行的虛擬樣機技術（VPT）及各種CAX(CAD、CAE、CAPP、CAM等）軟件的協(xié)同仿真技術。運用這些技術我們可以輕松地進行運動分析、動力分析、應力分析、應變分析、疲勞分析、振動分析以及其它的分析計算和樣機的仿真試驗，可以在一定的條件下取代費時費力的物理樣機試驗，加快了實驗的進程，也節(jié)省了實驗的經費。
1.4.2 課題的主要研究內容
本課題的主要內容分為兩個部分。
內容之一是利用方向余弦矩陣和向量作為數(shù)學工具對等角速萬向聯(lián)軸器的等角速理論進行理論推導，明確它們各自的由來。在此基礎上，結合現(xiàn)有的等角速萬向聯(lián)軸器產品，對它們進行歸納和總結，找出萬向聯(lián)軸器等角速傳動的關鍵性理論及它們各自的適用范圍和統(tǒng)一的規(guī)律。
內容之二是利用以多體動力學為基礎的虛擬樣機仿真軟件ADAMS、三維繪圖軟件PRO/E和有限元軟件ANSYS進行協(xié)同仿真，對三叉桿滑移式萬向聯(lián)軸器進行運動分析、動力分析和系統(tǒng)振動分析，形成一整套具有指導意義的高效、準確的現(xiàn)代設計方法。
1.4.3 課題的目的和意義
目的一：通過利用方向余弦矩陣和向量等數(shù)學工具，推導出定心式和非定心式等角速萬向聯(lián)軸器的等角速理論，明確理論的由來。以便了解此理論的適用范圍，為進一步的等角速理論研究提供了基礎，也為新型等角速萬向聯(lián)軸器的開發(fā)提供了理論指導；
目的二：以三叉桿滑移式萬向聯(lián)軸器為例，采用虛擬樣機技術，利用多個軟件進行協(xié)同仿真，對它進行運動分析、動力分析和系統(tǒng)振動分析，用此分析結果同解析結果相比較，驗證解析結果同分析結果是否相符，證明它們的正確性，并對三叉桿萬向聯(lián)軸器進行更深入的分析，希望得到一些新的發(fā)現(xiàn)。同時，在這一過程引入一種聯(lián)軸器設計的高效、準確的分析設計方法，供以后機構分析設計時的參考；
從應用前景考慮，隨著我國汽車工業(yè)、冶金工業(yè)等眾多工業(yè)領域的發(fā)展，每年將需要大量的等角速萬向聯(lián)軸器投入使用，而新的等角速萬向聯(lián)軸器理論必將對我國成功研制新一代更優(yōu)等角速萬向聯(lián)軸器機構具有重要的指導作用。新一代新機構必將取代目前仍在大多數(shù)工業(yè)領域使用的十字軸非等角速萬向聯(lián)軸器機構和部分依賴進口技術的等角速萬向聯(lián)軸器而取得重大的經濟和社會效益；
隨著市場經濟的沖擊，新材料、新工藝、新技術、新產品不斷涌現(xiàn)，為適應時代的需要，產品的生命周期必需大大縮短，而產品的性能要求卻越來越高，如果產品從設計到生產的周期能明顯減少，那無疑會增強產品的競爭力，產生重大的社會和經濟效益�？臻g機構屬于多體系統(tǒng)，因為是空間的運動，其受力同振動也是非常的復雜，求解時住住需要進行復雜的坐標變換和方程聯(lián)立，難以求解。等角速萬向聯(lián)軸器機構屬于空間機構，盡管結構簡單，但對它的分析求解同樣十分復雜。如果采用原有的設計計算方法，其工作量可想而知，有時甚至是不可能的事。因此在本課題中萬向聯(lián)軸器的等角速理論研究同虛擬樣機分析設計的意義是明顯的。
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